Question

已知圆的方程为，P点坐标为（2，3），求圆的过P点的切线方程以及切线长。

Answer 1

解：（1）①若切线的斜率存在，可设切线的方程为

           即

       则圆心到切线的距离

       解得 

      故切线的方程为

      ②若切线的斜率不存在，切线方程为=2，此时直线也与圆相切

      综上所述，过P点的切线的方程为和=2

    （2）又设圆心C（1，1），则PC=；

所以切线长为。