题目内容

设△ABC为等腰三角形，∠ABC＝120°，若以A、B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率e＝

[　　]
A．

B．

C．

1＋

D．

1＋

答案：B
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设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
A、
1+
2
2
B、
1+
3
2
C、1+
2
D、1+
3
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
π
6
，则△ABC有两组解；
③设a=sin
2012π
3
，b=cos
2012π
3
，c=tan
2012π
3
，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+
π
6
)图象向左平移
π
6
个单位，得到函数y=2cos(3x+
π
6
)图象．
其中正确命题的个数是（　　）
在△ABC中，设
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范围．
设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1，x2，…，xn}，最小值min{x1，x2，…，xn}，设△ABC的三边长分别为a、b、c，且a≤b≤c，设△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，若△ABC为等腰三角形，则t=
1
1
．

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