题目内容
已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF(其中O为原点)的面积之比为3∶1，则点A的坐标为________．
已知抛物线C：y2＝8x与点M(－2，2)，过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若·＝0，则k＝
A．
B．
C．
D．2
已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F作C的两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．
(Ⅰ)证明直线MN必过定点，并求出这点的坐标；
(Ⅱ)分别以AB、CD为直径作圆，求两圆相交弦的中点H的轨迹方程．
如图，已知抛物线C：y2＝4x，过点A(1，2)作抛物线C的弦AP，AQ．
(Ⅰ)若AP⊥AQ，证明直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(Ⅱ)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数？如果不存在，请说明理由．
已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝( )
A. B. C．－ D．－
（本小题满分12分）
已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．
·
＝0，则k＝
B.
C．－