Question

四棱锥的8条棱分别代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的.现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为(    )

A.96                     B.48                  C.24                D.0

Answer 1

答案:B

解析:相交两棱所代表的物品不同在一个仓库，如下图，现设侧棱为1、2、3、4，底面上的边为5、6、7、8，由图分析可知，不可能有3种物质放在同一个仓库，故每个仓库放2种，由图知右下图中对应为安全的.

不妨设先将编号为1、2、3、4的物品入仓，则有种放法，然后从有1的开始.

A：若有1的仓库放5，则有2的放6且8只能在含4的仓中，那么7只能放在含3的仓中.

B:若有1的仓库放8，同理可知也只有一种放法，故放法有2种.

∴为2=2×24=48(种).