Question

当时，，

(I)求;

(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

 

Answer 1

【答案】

(I)1/2   7/12   1/2  7/12

(II)

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和数学归纳法的运用。

解：（1），

，   

（2）猜想：  即：

（n∈N*）

下面用数学归纳法证明

①        n=1时，已证S₁=T₁ 

②        假设n=k时，S_k=T_k（k≥1，k∈N*），即：

则

 

 

由①，②可知，对任意n∈N*，S_n=T_n都成立.