Question

4．已知数列{a_n}的前n项的和${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．则a₈=128．

Answer 1

分析 由${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．可得当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答 解：∵${S_n}={2^n}-a$（a∈R）．
∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ-a-（2^n-1-a）=2^n-1，
∴a₈=2⁷=128．
故答案为：128．

点评 本题考查了递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．