Question

已知向量

OC

=（2，2），

CA

=(

2

cosa，

2

sina)，则向量

.

OA

的模的最大值是（　　）

• A、3
• B、3

  2

• C、

  2

• D、18

Answer 1

分析：先表示出向量

OA

，再对其进行求模运算，最后根据三角函数的最值确定答案．

解答：解：∵

OA

=

OC

+

CA

=（2+

2

cosa，2+

2

sina）
|

OA

|=

(2+ 2 cosa)2+(2+ 2 sina)2

=

10+8sin(a+ π 4 )

∴|

OA

|≤

18

=3

2

故选B．

点评：本题主要考查向量的坐标运算．向量的运算经常和三角函数联系起来，一般都是小综合题．