题目内容
已知：a，b均为正数，
+
=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
A．（-∞，
| B．（0，1] | C．（-∞，9] | D．（-∞，8] |
∵a，b均为正数，
+
=2，
∴a+b=
（a+b）×(
+
)=
（5+
+
）≥
（5+2
）=
，
当且仅当
=
，即b=2a时，取等号；
∴a+b的最小值是
，
由题意可知c≤
，
故选A．
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
∴a+b=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| 4a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
当且仅当
| b |
| a |
| 4a |
| b |
∴a+b的最小值是
| 9 |
| 2 |
由题意可知c≤
| 9 |
| 2 |
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知：a，b均为正数，
+
=2，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
| 1 |
| a |
| 4 |
| b |
A、（-∞，
| ||
| B、（0，1] | ||
| C、（-∞，9] | ||
| D、（-∞，8] |
，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是 ．
，则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是（ ）
]