Question

P、Q是抛物线上两动点，直线分别是C在点P、点Q处的切线，

（1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；

（2）求面积的最小值。

Answer 1

略

解析:

（1）设，中学学科网

       又

       则

       即   ①

       方程为  ②中学学科网

       由①②解得    3分

       由中学学科网

       即

       所以，       5分

       PQ方程为

       即

       即[  由此得直线PQ一定经过点   8分

   （2）令，

       则由（1）知点M坐标

       直线PQ方程为  10分

       点M到直线PQ距离

      

         12分

       ，

       当时“=”成立，[    

最小值为