题目内容

设函数f（x）=
-2x，x≤0
x2，x＞0
，若f（m）=16，则实数m的值为
-8或4
-8或4
．
分析：根据分段函数的解析式．分m≤0，m＞0分类求解．
解答：解：若m≤0，则有f（m）=-2m=16，解得m=-8，符合题意；
若m＞0，则有f（m）=m2=16，解得m=4或m=-4（舍去）．
综上所述，m的值为-8或4
点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）
已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，求f（x）的值域．（其中x∈（0，
7π
24
））
设函数f（x）=2|x+1-|x-1|，则满足f（x）≥2
2
的x取值范围为
[
3
4
，+∞）
[
3
4
，+∞）
．
设函数f（x）=
2-x -1  x≤0
x
1
2
x＞0
，则f[f（-1）]=（　　）
设函数f（x）=
2，x＜1
x-1
，x≥1
 则f（f（f（1）））=
1
1
．

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