题目内容
已知命题p:函数y=(c-1)x+1在R上单调递增;命题q:不等式x2-x+c≤0的解集是
.若p且q为真命题,则实数c的取值范围是 .
(1,+∞)解析:要使函数y=(c-1)x+1在R上单调递增,
则c-1>0,解得c>1.
所以p:c>1.
因为不等式x2-x+c≤0的解集是,
所以判别式Δ=1-4c<0,
解得c>
,
即q:c>.
因为p且q为真命题,
所以p,q同为真,
即c>且c>1,
解得c>1.
所以实数c的取值范围是(1,+∞).
练习册系列答案
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表示的平面区域为M，若直线y＝k(x＋1)＋1经过区域M，则实数k的取值范围是________．
,求m的值.
<0 (D)∃x0∈R,|x0|+
q)”是假命题;
：
，
，则
为（ ）
，
B．
，设命题
在
上单调递增；命题
：不等式
对
恒成立．若
的取值范围．
为等比数列”是“数列
为等比数列”的充分不必要条件；
”是“函数
在区间
上为增函数”的充要条件；
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件；
，
，
分别是△
三个内角
，
，
所对的边，若
，则
是
的必要不充分条件．
若
，
则实数a的取值集合
为 .