Question

在（+）⁸的展开式中，求
（1）常数项；
（2）系数最大的项．

Answer 1

【答案】分析：（1）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．
（2）设第r+1项是系数最大的项，则有 ，解得 r的值，即可求得系数最大的项．
解答：解：（1）在（+）⁸的展开式中，通项公式为T_r+1==．
令 4-r=0，解得r=4，故展开式的常数项为T₅==．
（2）设第r+1项是系数最大的项，则有 ，解得 2≤r≤3，
故r=2，或 r=3，
故系数最大的项为 T₃==7x²，T₄==7x．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．