题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的三边长，若(a2+c2-b2)tanB=
ac，则角B的大小为______．
| 3 |
∵在△ABC中，a2+c2-b2=2accosB，
∴（a2+c2-b2）tanB=2accosB×tanB=2acsinB，
∵（a2+c2-b2）tanB=
ac，
∴2acsinB=
ac，
∴sinB=
．又0＜B＜π，
∴B=
或
．
故答案为：
或
．
∴（a2+c2-b2）tanB=2accosB×tanB=2acsinB，
∵（a2+c2-b2）tanB=
| 3 |
∴2acsinB=
| 3 |
∴sinB=
| ||
| 2 |
∴B=
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
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