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如果
求证：
成等差数列。
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故
，即
成等差数列。
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3、如果已知bx
2
-4bx+2（a+c）=0（b≠0）有两个相等的实数根，求证a，b，c成等差数列．
已知正项数列{a
n
}，{b
n
}满足：对任意正整数n，都有a
n
，b
n
，a
n+1
成等差数列，b
n
，a
n+1
，b
n+1
成等比数列，且a
1
=10，a
2
=15．
（Ⅰ）求证：数列
{
b
n
}
是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅲ） 设
S
n
=
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
，如果对任意正整数n，不等式
2a
S
n
＜2-
b
n
a
n
恒成立，求实数a的取值范围．
已知数列A
n
：a
1
，a
2
，…，a
n
，如果数列B
n
：b
1
，b
2
，…，b
n
满足b
1
=a
n
，b
k-1
+b
k
=a
k-1
+a
k
（2≤k≤n），则称A
n
的衍生数列是B
n
．
（1）若A
2013
的衍生数列是B
2013
：1，2，…，2013，写出a
1
的值（不必给出过程）；
（2）若A
4
是公比q≠1的等比数列，其衍生数列B
4
也是等比数列，求q的值；
（3）设n（n≥3）是奇数，A
n
，B
n
，C
n
满足后者是前者的衍生数列，a
k
，b
k
，c
k
分别是A
n
，B
n
，C
n
中的第k项（1≤k≤n），求证：a
k
，b
k
，c
k
成等差数列．
如果关于x的方程a(b－c)
＋b(c－a)x＋c(a－b)＝0有两个相等的实根(abc≠0)，求证：
成等差数列．
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求证：
成等差数列。
，即 成等差数列。
求证：成等差数列。，即 成等差数列。
已知正项数列{an}，{bn}满足：对任意正整数n，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=10，a2=15．
＋b(c－a)x＋c(a－b)＝0有两个相等的实根(abc≠0)，求证：
成等差数列．