题目内容

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：

①若m∥β，n∥β，且mα，nα，则α∥β；

②若α∩β＝n，又m∥n，则m∥α且m∥β；

③若α∥β，且γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n；

④若m⊥α且m⊥β，则α∥β；

其中正确命题的个数为

[　　]

A．0
B．1
C．2
D．3
答案：C
解析：

③若α∥β，且γ∩α＝m，γ∩β＝n，则m∥n；

④若m⊥α且m⊥β，则α∥β；

是性质定理正确。


练习册系列答案
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4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）
16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）
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其中正确的命题是（　　）
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②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
其中真命题的个数为
2
2
．

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