题目内容

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
分析：对于A，可以翻译为：垂直于同一个平面的两个平面垂直，显然容易判别；对于B，考虑线面平行的判定及线面关系即可；对于C，由线面平行的定义即可解决；对于D，可以由空间两直线垂直的判定及线面垂直的性质解决．
解答：解：A中，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可以平行，也可以相交，故不正确；
B中，若α⊥β，m⊥α，则可能有m?β，故不正确；
C中，若α∥β，m?β，m∥α，则m∥β，正确；
D中，若m∥α，n∥β，α⊥β，则m与n可以平行、相交或异面，不正确．
故选C．
点评：本题考查线线关系、线面关系中的平行的判定、面面关系中垂直的判定，要注意判定定理与性质定理的综合运用．
练习册系列答案
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4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）
16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）
2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）
已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
其中真命题的个数为
2
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．

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