题目内容

在(1+
x
)4的展开式中，x的系数为 
 
分析：根据题意，(1+
x
)4的展开式为Tr+1=C4r（
x
）r；分析可得，r=2时，有x的项，将x=2代入可得答案．
解答：解：根据题意，(1+
x
)4的展开式为Tr+1=C4r（
x
）r；
当r=2时，有T3=C42（
x
）2=6x；
故答案为：6．
点评：本题考查二项式系数的性质，特别要注意对x系数的化简．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2cos
? 
y=2sin?-2
（?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=
2
，（余弦展开为+号，改题还是答案？）
（1）求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；
（2）点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围．
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2cos
? 
y=2sin?-2
（?为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=
2
，（余弦展开为+号，改题还是答案？）
（1）求曲线C1的极坐标方程及C2的直角坐标方程；
（2）点P为C1上任意一点，求P到C2距离的取值范围．

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