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已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4,则抛物线的方程为(　　)

(A)y2=4x    (B)x2=4y

(C)y2=8x    (D)x2=8y


C

解析:设抛物线方程为y2=2px(p>0),

则准线方程为x=-,

双曲线5x2-y2=20的渐近线方程为y=±x,

抛物线的准线与双曲线渐近线的交点分别为P1（-,p）,P2（-,-p）.

∴=|P1P2|·

=·p·

=p2=4.

∴p2=16,p=4,

∴抛物线方程为y2=8x.故选C.


练习册系列答案
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已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于,则C的方程是(　　)

(A) + =1 (B) +=1

(C) +=1  (D) +=1

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1: +=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上.

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

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(A) (B)  (C)  (D)

现要完成下列3项抽样调查：

①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．

②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众．报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．

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较为合理的抽样方法是(　　)

A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样

C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．

某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]，由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：

分组

[100,200]

(200,300]

(300,400]

(400,500]

(500,600]

(600,700]

频数

B

30

E

F

20

H

频率

C

D

0.2

0.4

G

I

(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；

(2)求图2中阴影部分的面积；

(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形中的概率是(　　)

A.                                  B. 

C.                                    D.

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