若两条直线ax+2ay+1=0和y-1=0互相垂直.求垂足的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若两条直线ax＋2ay＋1=0和(a－1)x－(a＋1)y－1=0互相垂直，求垂足的坐标．

答案：略
解析：

解：由两条直线的方程得，

∵两直线垂直，∴．即a(a－1)－2a(a＋1)=0，

解可得a=0或a=－3．

但当a=0时，，无意义．∴a=－3．

此时两直线的方程分别为

解可得，即垂足的坐标为．

通过两条直线垂直的条件求a的取值后，解两条直线的方程所组成的方程组，便可求出垂足的坐标．

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以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

P_n=0
③若直线ax+by-3a=0与双曲线

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

+a²，g（x）=x³-a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

，a]（a＞1），使得|f（x₁）-g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是

（写出所有正确的命题序号）

（2010•宿州三模）下列说法正确的是（　　）

A．命题“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x²+1＜3x”

B．在空间，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β

C．若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围是（

D．用最小二乘法求得的线性回归方程

=bx+a一定过点(

下列若干命题中，正确命题的序号是。

①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a一l）y一a+7 =0平行的充分不必要条件；

②△ABC中，若，则该三角形形状为等腰三角形；

③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线；

④对于命题使得，则均有．

下列说法正确的是（）
A．命题“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“对任意x∈R，x²+1＜3x”
B．在空间，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β
C．若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围是（

，1）
D．用最小二乘法求得的线性回归方程

以下四个命题：
①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，

），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为P_n，则

P_n=0
③若直线ax+by﹣3a=0与双曲线

=1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
④已知函数f（x）=x+

+a²，g（x）=x³﹣a³+2a+1，若存在x₁，x₂∈[

，a]（a＞1），
使得|f（x₁）﹣g（x₂）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
其中正确的命题是（）（写出所有正确的命题序号）。