题目内容
已知复数
，则“
”是“z是纯虚数”的（ ）A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先将z计算化简得出z=
，再结合纯虚数的定义去判断．
解答：解：∵
，当
时，z=i是纯虚数，
反之当z是纯虚数时，tanθ=
，θ=kπ+
，k∈Z，θ未必是
．
所以“
”是“z是纯虚数”的充分不必要条件．
故选C．
点评：本题考查充要条件的判定，关键是将z准确的化成代数形式．
，再结合纯虚数的定义去判断．解答：解：∵
，当时，z=i是纯虚数，反之当z是纯虚数时，tanθ=
，θ=kπ+，k∈Z，θ未必是．所以“
”是“z是纯虚数”的充分不必要条件． 故选C．
点评：本题考查充要条件的判定，关键是将z准确的化成代数形式．
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已知复数
是纯虚数，则实数a=（ ）
| a+3i |
| 1-2i |
| A、-2 | B、4 | C、-6 | D、6 |
（其中
，
是虚数单位），则
的值为
B．
C．0 D．2
，则
的虚部是
B.
C.
1 D.
，则复数z的实部与虚部的积是 （
）
B．2
C．
2
D． 
，则arg
是 
