Question

设直线L经过点（-1.1），则当点（2．-1）与直线L的距离最远时，直线L的方程是

1. A.
   3x-2y+5=0
2. B.
   2x-3y-5=0
3. C.
   x-2y-5=0
4. D.
   2x-y+5=0

Answer 1

A
分析：点B（2，-1）与直线L的距离最远时AB⊥L，求出AB的斜率，可得直线L的斜率，用点斜式求直线L的方程．
解答：∵直线L经过点A（-1，1），
当点B（2，-1）与直线L的距离最远时，AB⊥L，AB的斜率等于 =-，
故直线L的斜率等于 ，用点斜式求得直线L的方程是 y-1=（x+1），
即 3x-2y+5=0，
故选 A．
点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线垂直的性质，判断点B（2，-1）与直线L的距离最远时AB⊥L，是解题的关键．