Question

设直线L经过点（-1.1），则当点（2．-1）与直线L的距离最远时，直线L的方程是（　　）

• A、3x-2y+5=0
• B、2x-3y-5=0
• C、x-2y-5=0
• D、2x-y+5=0

Answer 1

分析：点B（2，-1）与直线L的距离最远时AB⊥L，求出AB的斜率，可得直线L的斜率，用点斜式求直线L的方程．

解答：解：∵直线L经过点A（-1，1），
当点B（2，-1）与直线L的距离最远时，AB⊥L，AB的斜率等于

1+1

-1-2

=-

2

3

，
故直线L的斜率等于

3

2

，用点斜式求得直线L的方程是 y-1=

3

2

（x+1），
即 3x-2y+5=0，
故选  A．

点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线垂直的性质，判断点B（2，-1）与直线L的距离最远时AB⊥L，是解题的关键．