题目内容
是否存在复数Z，使其满足等式2Z+|Z|=2+2
i，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．
| 7 |
假设存在复数Z=x+yi（x，y∈R），则：2x+2yi+
=2+2
i，
∴
，
解得 x=-
或x=3（舍去），y=
，
∴Z=-
+
i
即：存在Z=-
+
i满足等式．
| x2+y2 |
| 7 |
∴
|
解得 x=-
| 1 |
| 3 |
| 7 |
∴Z=-
| 1 |
| 3 |
| 7 |
即：存在Z=-
| 1 |
| 3 |
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·z+2i
，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．
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