题目内容
在等比数列中，a1=3，q=4，使Sn＞3000的最小自然数是 ．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
分析：直接由已知写出等比数列的前n项和，代入Sn＞3000求得最小自然数n的值．
解答：
解：在等比数列中，由a1=3，q=4，得
Sn=
=4n-1，代入Sn＞3000，得
4n＞3001，解得：n＞log43001．
∵n∈N，∴n≥4．
即满足Sn＞3000的最小自然数是4．
故答案为：4．
Sn=
| 3(1-4n) |
| 1-4 |
4n＞3001，解得：n＞log43001．
∵n∈N，∴n≥4．
即满足Sn＞3000的最小自然数是4．
故答案为：4．
点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了指数不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）=sin（2x+
）的最小正周期为（ ）
| π |
| 3 |
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=-x2-2x，g（x）=
若方程g[f（x）]-a=0的实数根的个数有4个，则a的取值范围（ ）
|
A、[1，
| ||
| B、[1，+∞） | ||
| C、（1，+∞） | ||
D、(-
|
已知三条直线x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0将圆面（x-1）2+（y-1）2≤1划分为七部分，则实数m的取值范围是（ ）
| A、（1，4） |
| B、（2，4） |
| C、（2，3）∪（3，4） |
| D、（1，3）∪（3，4） |