Question

（本小题共12分）如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：.

Answer 1

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析

试题分析：（Ⅰ）证明：∵点，分别是，的中点，
∴是的中位线.   ∴                                       … 2分
∵四边形是矩形，∴
∴                                                                   … 4分
∵平面，平面，                                          … 5分
∴平面.                                                             … 6分
（Ⅱ）证明：∵平面，平面，
∴                                                                    …8分
∵平面，平面，
∴                                                                    … 9分
∵，平面，平面，                             …10分
∴平面.                                                              …11分
∴                                                                   … 12分
点评：要证明线线、线面、面面的位置关系，要紧扣判断定理和性质定理，要把定理中要求的条件一一列举出来，缺一不可.