Question

已知向量，，则“∥”是“+=”的     条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”）

Answer 1

【答案】分析：我们先判断“∥”⇒“+=”的真假，再判断“+=”⇒“∥”的真假，然后根据充要条件的定义，我们易得结论．
解答：解：若“∥”则“”与“”共线，
但“+=”不一定成立，
即“∥”⇒“+=”为假命题；
若“+=”成立，则“”与“”反向
则“”与“”一定共线，
故“+=”⇒“∥”为真命题
故“∥”是“+=”的必要不充分条条件
故答案为：必要不充分条
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，根据充要条件的定义，先判断p⇒q，再判断q⇒p的真假，再得到结论，是解答本题的关键．