Question

【题目】已知函数，，若函数有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

令，则，作出，的图象，通过对a分类讨论并结合函数的图象即可得到答案.

由已知，，易知在上单调递减，在，上单调递增，令，则，作出，的图象如图所示

当时，与只有1个交点，此时与只有1个交点，不满足题意；

当时，与有2个交点，此时与有3个交点，

与有1个交点，故一共有4个交点，不满足题意；

当时，与有2个交点，要使原函数有6个零点，

只需，所以；

当时，与只有2个交点，此时与有3个交点，

与有3个交点，故一共有6个交点，满足题意；

当时，与有2个交点，此时与有3个交点，

与有3个交点，故一共有6个交点，满足题意；

当时，与只有1个交点，此时与只有1个交点，不满足题意；

综上，a的取值范围是.

故答案为：