Question

（2012•静安区一模）若A、B为锐角△ABC的两内角，则点P（sinB-cosA，cosB-sinA）是（　　）

A．第一象限的点

B．第二象限的点

C．第三象限的点

D．第四象限的点

Answer 1

分析：根据若A、B是锐角△ABC的两个内角，分析出A+B＞

π

2

，进而A＞

π

2

-B，B＞

π

2

-A，运用诱导公式，sinA＞cosB，sinB＞cosA得出答案．

解答：解：∵A、B是锐角△ABC的两个内角，
∴A+B＞

π

2

，∴A＞

π

2

-B，B＞

π

2

-A，
∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，sinB＞sin（

π

2

-A）=cosA，
∴sinB-cosA＞0，cosB-sinA＜0，
∴点P（sinB-cosA，cosB-sinA）是第四象限的点，
故选D．

点评：本题考查了三角函数中的诱导公式的应用．做题时应考虑值的正负．