Question

在命题“若a＞b，则ac²＞bc²”及它的逆命题、否命题、逆否命题之中，其中真命题有

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

Answer 1

C
分析：令c=0，可得命题“若a＞b，则ac²＞bc²”为假命题，结合四种命题的定义，我们分别求出它的逆命题、否命题、逆否命题，根据不等式的基本性质，易判断它们的真假，进而得到答案．
解答：命题“若a＞b，则ac²＞bc²”为假命题；
其逆命题为“若ac²＞bc²，则a＞b”为真命题；
其否命题为“若a≤b，则ac²≤bc²”为真命题；
其逆否命题为“若ac²≤bc²，则a≤b”为假命题；
故选C
点评：本题考查的知识点是四种命题的逆否关系，不等式的基本性质，其中熟练掌握四种命题的定义，分别写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，是解答本题的关键，本题易忽略c=0的情况，而错选A．