题目内容
已知
和
是平面上的两个单位向量，且
，
，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则
的最大值为（ ）A．m2+n2-mn
B．m2+n2+mn
C．（m+n）2
D．（m-n）2
【答案】分析：由题意可得|
|=|
|=1，由
求得 
≤-
．再根据 
=m2+n2+2mn
，求出它的最大值．
解答：解：由题意可得|
|=|
|=1，
+
+2
•
≤1，∴
≤-
．
∵
=
+
+2 
•
=m2+n2+2mn
≤m2+n2-mn，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，属于基础题．
|=||=1，由求得 ≤-．再根据 =m2+n2+2mn，求出它的最大值．解答：解：由题意可得|
|=||=1，++2•≤1，∴≤-．∵
=++2 •=m2+n2+2mn≤m2+n2-mn，故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，属于基础题．
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、
为平面上的两个定点，
为动点，
且
（
是
和
的交点）。
（或
，证明：
（
为
、
为平面上的两个定点
，
，且
，
（
为动点，
是
和
的交点）.
、
，且线段
的中垂线与直线
相交于一点
，证明
＜
（
为
和
是平面上的两个单位向量，且
，
，若O为坐标原点，
均为正常数，则
的最大值为 ( )
B．
C．
D．
和
是平面上的两个单位向量，且
，
，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则
的最大值为