题目内容
若命题“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0是真命题，则实数a的取值范围是
（3，+∞）∪（-∞，-1）
（3，+∞）∪（-∞，-1）
．分析：因为不等式对应的是二次函数，其开口向上，若“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”，则相应二次方程有不等的实根．
解答：解：∵“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0
∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根
∴△=（1-a）2-4＞0
∴a＜-1，或a＞3
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．
∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根
∴△=（1-a）2-4＞0
∴a＜-1，或a＞3
故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．
点评：本题主要考查一元二次不等式，二次函数，二次方程间的相互转化及相互应用，这是在函数中考查频率较高的题目，灵活多变，难度可大可小，是研究函数的重要方面．
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