Question

选修4—4：极坐标与参数方程

已知圆的极坐标方程为：．

（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（Ⅱ）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

 

Answer 1

（Ⅰ）；圆的参数方程为；（Ⅱ）x＋y最大值为6，最小值为2．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）依据，代入到极坐标方程中得普通方程为，对此方程配方得，根据圆的参数方程知识得．（Ⅱ）由（Ⅰ），当时，x＋y最大值为6，当时，x＋y最小值为2．

试题解析：（Ⅰ）；圆的参数方程为 5分

（Ⅱ），那么x＋y最大值为6，最小值为2． 10分

考点：1．极坐标方程，普通方程与参数方程之间的转化；2．三角函数的最值．