Question

函数f（x）=log₂（2x）与g(x)=(

1

2

)x-1在同一坐标系下的图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根据函数f（x）=log₂（2x）与g(x)=(

1

2

)x-1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．

解答：解：∵f（x）=log₂（2x）=1+log₂x的图象是由y=log₂x的图象上移1而得，
∴其图象必过点（1，1）．
故排除C，D，
又∵g（x）=2^-x+1=2^-（x-1）的图象是由y=2^-x的图象右移1而得
故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，
故排除B
故选A．

点评：本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．