Question

若全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，则如图中阴影部分表示的集合为

{2}

．

Answer 1

分析：先分别求出集合A，B，由韦恩图表示的阴影部分为A∩B，按照交集的含义求解即可．

解答：解：∵全集U=R，A={x∈N|1≤x≤10}，B={x∈R|x²+x-6=0}，
∴A={1，2，3，4，5，…，10}，
B={-3，2}，
∴A∩B={2}．
图示中阴影部分表示的集合为A∩B，
即阴影部分表示的集合为{2}．
故答案为：{2}．

点评：本题考查集合的含义、运算和表示等知识，考查数形结合思想在解题中的应用．