题目内容

【题目】已知P是边长为2的正三角形ABC边BC上的动点，则 的值（ ）
A.是定值6
B.最大值为8
C.最小值为2
D.与P点位置有关

【答案】A
【解析】解：设 = = =t 则 = ﹣ = ﹣ ，
2=4= 2 =2×2×cos60°=2
= + = +t﹙ ﹣ ﹚=﹙1﹣t﹚ +t + = +
﹙ + ﹚=﹙﹙1﹣t﹚ +t ﹚﹙ + ﹚=﹙1﹣t﹚ 2+[﹙1﹣t﹚+t] +t 2
=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6
故选A．
先设 = ， = ， =t ，然后用 和 表示出 ，再由 = + 将 = 、 =t 代入可用 和 表示出 ，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得 的值，从而可得到答案．

练习册系列答案
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（1）若曲线在点处的切线方程为，求a，b的值；

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（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
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若存在一个正整数，若数列中存在连续的项和该数列中另一个连续的项恰好按次序对应相等，则称数列是“阶可重复数列”，

例如数列因为， ， ， 与， ， ， 按次序对应相等，所以数列是“阶可重复数列”．

（I）分别判断下列数列， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这项；

（II）若项数为的数列一定是 “阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

（III）假设数列不是“阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项或，均可 使新数列是“阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值．

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【题目】在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比 = ．将这个结论类比到空间：在三棱锥A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且与AB交于E，则类比的结论为 = ．

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【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题q：x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命题￢（p∧q）是假命题，求实数a的取值范围．

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