题目内容
已知x>1,y>1,且
lnx,
,lny成等比数列,则xy有( )
A.最小值e B.最小值e C.最大值
D.最大值![]()
B
【解析】由题意,
,即![]()
因为x>1,y>1,故lnx>0,lny>0,ln(xy)>0
所以lnxlny=|lnxlny|≤![]()
即![]()
故ln(xy)≥1=lne,或ln(xy)≤-1(舍去)
故xy≥e
考点:等比数列,基本不等式,对数运算
练习册系列答案
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已知x>1,y>1,且
lnx,
,lny成等比数列,则xy有( )
A.最小值e B.最小值e C.最大值
D.最大值![]()
B
【解析】由题意,
,即![]()
因为x>1,y>1,故lnx>0,lny>0,ln(xy)>0
所以lnxlny=|lnxlny|≤![]()
即![]()
故ln(xy)≥1=lne,或ln(xy)≤-1(舍去)
故xy≥e
考点:等比数列,基本不等式,对数运算