Question

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，．

（1）若，求的值；

（2）若是边中点，且，求边的长．

 

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先利用余弦定理求出AC，再利用正弦定理求出sin∠ACB；（2）构造平行四边形，利用余弦定理求解AC.

试题解析：（1），，

由余弦定理：＝52＋22－2×5×2×＝25，

．

又 ，所以，

由正弦定理：，

得．

（2）以为邻边作如图所示的平行四边形ABCE，如图，

则，BE＝2BD＝7，CE＝AB＝5，

在△BCE中，由余弦定理：

．

即，

解得：．

在△ABC中，，

即．

考点：正弦定理，余弦定理，解三角形.