题目内容
在数列
中，
.
(Ⅰ)求证：数列
为等差数列；
(Ⅱ)设数列
满足
，若
对一切
且
恒成立，求实数
的取值范围
中，.(Ⅰ)求证：数列
为等差数列；(Ⅱ)设数列
满足，若对一切且恒成立，求实数的取值范围解:(1)由
，变形得：
即
，所以
………………4分
故数列
是以
为首项，
为公差的等差数列………………………5分
(2)由(1)得
，所以
…………………………7分
设
=
=
=
所以
是关于
的单调递增函数，则
故实数的取值范围是
，变形得：即
，所以………………4分故数列
是以为首项，为公差的等差数列………………………5分(2)由(1)得
，所以…………………………7分设
=
== 所以
是关于的单调递增函数，则故实数
的取值范围是略
练习册系列答案
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为等差数列，且
，
．
，求证：数列
是等比数列；
，求数列
的前
项和
.
}的前n项和为 
，若
，则
=（ ）
}的通项公式；
的前n项和
.
，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和．
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值
的前
项和为
，数列
满足：
，前
，设
。 （1）求数列
时，总有
成立，若存在，求自然数
的最小值。若不存在，说明理由。
满足
，
，
，
，证明：
是等比数列；
,点
在曲线
上
且
（Ⅰ）求证:数列
为等差数列,并求数列
的通项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值．