Question

17．甲、乙两人在一次设计比赛中各射靶5次，两人成绩的条形图如图所示，则（　　）

• A． 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
• B． 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
• C． 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
• D． 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

Answer 1

分析 计算甲乙二人的平均数、极差、方差和中位数，即可得出正确的结论．

解答 解：根据甲乙二人的成绩统计图，得；
甲的平均数为$\frac{4+5+6+7+8}{5}$=6
乙的平均数为$\frac{3×5+6+9}{5}$=6，
∴甲乙二人的平均数相等，A错误；
甲的极差为8-4=4，乙的极差为9-5=4，
∴甲乙二人的极差相等，B错误；
甲的方差为$\frac{1}{5}$[（4-6）²+（5-6）²+（6-6）²+（7-6）²+（8-6）²]=2，
乙的方差为$\frac{1}{5}$[3×（5-6）²+（6-6）²+（9-6）²]=2.4，
∴甲的方差小于乙的方差，C正确；
甲成绩的中位数是6，乙成绩的中位数是5，
∴甲乙二人成绩的中位数不相等，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了平均数、极差、方差与中位数的计算问题，是基础题目．