题目内容

（2012•保定一模）为了搞好对水电价格的调研工作，管理部门采用了分层抽样的方法，分别从春之曲、凤凰城、山水人家三个居民区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）
居民区 相关家庭户数 抽取家庭户数
春之曲 34 x
凤凰城 17 1
山水人家 51 y
（1）求x，y；
（2）若从春之曲、山水人家两个片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率．
分析：（1）根据分层抽样的方法，可得
34
x
=
17
1
=
51
y
，解可得答案；
（2）设从春之曲片区抽取的家庭为A、B，从山水人家片区抽取的家庭为C、D、E，由列举法可得从这5户家庭中随机选2户的情况，可得其情况数目，分析可得选出的2户家庭来自两个居民区情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．
解答：解：（1）根据题意，有
34
x
=
17
1
=
51
y
，即
34
x
=
51
y
=17，
解可得，x=2，y=3；
（2）设从春之曲片区抽取的家庭为A、B，从山水人家片区抽取的家庭为C、D、E，
则从这5户家庭中随机选2户的情况有（A，B）、（A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、
（B，D）、（B，E）、（C，D）、（C，E）、（D，E），共10种情况，
其中这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区有（A，C）、（A，D）、（A，E）、（B，C）、（B，D）、（B，E），共6种情况，
故这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率为
6
10
=
3
5
．
答：这2户家庭分别来自春之曲、山水人家两个居民区的概率为
3
5
．
点评：本题考查分层抽样的方法与等可能事件概率的计算，难度不大，关键是根据分层抽样，求得x、y的值．
练习册系列答案
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m
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3
2
或5
3
2
或5
．
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