题目内容
解：（Ⅰ）因为
，所以
.
又
在
处有极值，所以
即
……………………2分
所以
令
所以或
---------3分
又因为在区间
上是单调且单调性相反
所以
所以
-------------------------------6分
（Ⅱ）因为
，且
是
的一个零点，
所以
，所以
，从而
.
所以
，令，所以或
. ------------------8分
列表如下：
|
|
|
|
| 0 |
| 2 | |||
|
|
|
|
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| |||||
| + | — | 0 | — | + | 0 | + | — | ||
|
|
|
| 0 |
|
|
|
|
|
|
所以当
时，若
，则
当
时，若，则
-----------------------10分
从而
或
----------------------------------------12分
即
或
-----------------------------------------------13分
所以存在实数
，满足题目要求.……………………14分
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