题目内容
已知平面α，β，直线l，且α∥β，l?β，且l∥α，
求证：l∥β
求证：l∥β
证明：过直线l作一平面γ，使得α∩γ=m，β∩γ=n，…（4分）
∵α∥β，由平面和平面平行的性质定理可得：m∥n，…（7分）
又∵l∥α，由直线和平面平行的性质定理可得：l∥m，…（10分）
由公理4得l∥n，又∵l?β，n?β，
由直线和平面的判定定理得：l∥β． …（14分）
∵α∥β，由平面和平面平行的性质定理可得：m∥n，…（7分）
又∵l∥α，由直线和平面平行的性质定理可得：l∥m，…（10分）
由公理4得l∥n，又∵l?β，n?β，
由直线和平面的判定定理得：l∥β． …（14分）
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