题目内容
已知平面α、β、r，直线a，b，c，d，l，其中a?α，b?α，c?β，d?β，a∩b=A，c∩d=B，则下列四个命题错误的是（ ）
分析：A．利用线面垂直和面面垂直的性质判定．B．利用平行的传递性和面面平行的性质判定．C．利用面面垂直的性质进行判定．D．利用面面垂直的性质判定．
解答：解：A．因为a⊥β，且a?α，所以α⊥β成立．
B．因为a∥c，b∥d，且a∩b=A，所以根据面面平行的判定定理知B正确．
C．若a⊥c，b⊥d，则两个平面α，β不一定垂直，所以C错误．
D．若α⊥r，β⊥r，α∩β=l，则必有l⊥r，所以D正确．
故选C．
B．因为a∥c，b∥d，且a∩b=A，所以根据面面平行的判定定理知B正确．
C．若a⊥c，b⊥d，则两个平面α，β不一定垂直，所以C错误．
D．若α⊥r，β⊥r，α∩β=l，则必有l⊥r，所以D正确．
故选C．
点评：本题主要考查空间直线，平面直线的位置关系的判断，要求熟练掌握平行和垂直位置关系的判定和性质．
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已知平面直角坐标系中三点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（cosθ，sinθ），θ∈R，则△ABC面积的最大值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知平面内任一点O满足
=x
+y
(x，y∈R)，则“x+y=1”是“点P在直线AB上”的（ ）
| OP |
| OA |
| OB |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知平面向量
=（1，-2），
=（2，1），
=（-4，-2），则下列结论中错误的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、向量
| ||||||||
B、若
| ||||||||
C、对同一平面内任意向量
| ||||||||
D、向量
|