题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，其中
，
，
为
的中点．
(1) 求证：
；
(2) 若平面
平面,且
为
的中点，求四棱锥
的体积．
(1)详见解析； (2) 
．
解析试题分析：(1)只要证与平面
内的两条直线相交垂直即可，如与
都垂直； (2)先作求出四棱锥的高，再利用四棱锥体积公式求四棱锥的体积．
试题解析：（1）
，为中点，
１分
连
，在
中，
，，
为等边三角形，为的中点，
, 2分
,
平面,
平面 ,
(三个条件少写一个不得该步骤分) 3分
平面. 4分
（2）连接
,作
于
. 5分
,平面
,
平面
平面ABCD
,
平面平面ABCD， 6分
, 7分
,
8分
. 9分
, 10分
又
,
. 11分
在菱形中，
,
方法一:
, 12分
. 13分
． 14分
方法二:
， 12分
, 13分
练习册系列答案
相关题目
中， D是 AC的中点。
//平面
中，
是梯形的高，
，
，现将梯形沿
，且
，得一简单组合体
如图所示，已知
分别为
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
，
,平面
底面
，
为
中点，M是棱PC上的点，
．
平面
；
底面
；
，设PM=tMC，试确定t的值．
为矩形，平面
，
，
为
上的一点，且
⊥平面
． 
⊥
；
．
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
.
； （2）求点
的距离.
中，侧棱
底面
，底面
为
上一点，
，
．
为
的中点，求证
平面
； 
的体积． 
中，
底面
，四边形
，
，
，
.
平面
；
．
与平面
所成的角为
，求线段
的长；
上是否存在一个点
，使得点
的距离都相等？说明理由．