Question

若函数f(x)=log

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|x+a|的图象不经过第二象限，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，+∞）

B．[1，+∞）]

C．（-∞，0）

D．（-∞，-1]

Answer 1

分析：函数y=log 

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|x+a|是由指数函数y=log 

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x平移变换而来的，根据条件作出其图象，结合图象来解．

解答：解：指数函数y=log 

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x过定点（1，0），
函数y=log 

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|x|的图象可由指数函数y=log 

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x对称得到，如图中的黑线部分，
函数y=log 

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|x+a|的图象可由函数y=log 

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|x|的图象向右平移-a个单位（a＜0）得到，如图中红线所示，
图象不过第二象限则-a≥1，∴a≤-1
则实数a的取值范围是：（-∞，-1]．
故选D．

点评：本题主要考查函数图象间的平移变换及对数函数的图象特征，属于基础题．