题目内容
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数 f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极小值点的个数为________个．
1
分析：直接利用函数的极小值两侧导函数值需左负右正；结合图象看满足导函数值左负右正的自变量有几个即可得到结论．
解答：因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正；
而由图得：满足导函数值左负右正的自变量只有一个；
故原函数的极小值点只有一个．
故答案为：1．
点评：本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
分析：直接利用函数的极小值两侧导函数值需左负右正；结合图象看满足导函数值左负右正的自变量有几个即可得到结论．
解答：因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正；
而由图得：满足导函数值左负右正的自变量只有一个；
故原函数的极小值点只有一个．
故答案为：1．
点评：本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
练习册系列答案
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若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数
的定义域为（ ）
| f(x+2) |
| x |
| A、[-1，0）∪（0，2] |
| B、[-3，0） |
| C、[1，4] |
| D、（0，2] |