题目内容
关于x的方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两实根为x1、x2，若|x1|+|x2|=2，求m的值．
解：x1、x2为方程两实根，
∴△=36（m-1）2-12（m2+1）≥0．
∴m≥
或m≤
．
又∵x1•x2=
＞0，∴x1、x2同号．
∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|．
于是有2|m-1|=2，∴m=0或2．
∴m=0．
分析：方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两实根为x1、x2，用△求出m的范围，
结合韦达定理，判定两个根的符号，以及|x1|+|x2|=2，可求m 的值．
点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，注意判别式的应用，是基础题．
∴△=36（m-1）2-12（m2+1）≥0．
∴m≥
或m≤．又∵x1•x2=
＞0，∴x1、x2同号．∴|x1|+|x2|=|x1+x2|=2|m-1|．
于是有2|m-1|=2，∴m=0或2．
∴m=0．
分析：方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两实根为x1、x2，用△求出m的范围，
结合韦达定理，判定两个根的符号，以及|x1|+|x2|=2，可求m 的值．
点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，注意判别式的应用，是基础题．
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