题目内容

已知f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx
的图象关于定点P对称，则点P的坐标为______．
∵f(x)=
2
sin(x+
π
4
)+x
cosx

=
sinx+cosx+x
cosx
=
sinx+x
cosx
+1．
又∵g（x）=
sinx+x
cosx
为奇函数，图象关于（0，0）对称．
∴f（x）关于（0，1）对称．
故答案为：（0，1）．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=2sin(
π
4
+
x
2
)sin(
π
4
-
x
2
)+
sin2x
2cosx

（I）若f(α)=
2
2
，α∈(-
π
2
，0)，求α的值；
（II）若sin
x
2
=
4
5
，x∈(
π
2
，π)，求f(x)的值．
已知f(x)=2sin(2x-
π
6
)-m在x∈[0，
π
2
]上有两个不同零点，则m的取值范围为（　　）
A、（1，2）
B、[1，2]
C、[1，2）
D、（1，2]
已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)，若 f(x0)=
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，则cos2x0=
3-4
3
10
3-4
3
10
．
已知f(x)=2sin(2x+
π
6
)+1（x∈R）
（Ⅰ）将函数f（x）的图象按向量a=(
π
6
，-1)平移后，得到g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC的面积的最大值．
精英家教网已知f(x)=2sin(2x-
π
3
)+1．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）求f（x）图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象．

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