题目内容

函数f(x)=  (x≤-2)的反函数为(    )

A．f-1(x)= (x≥)             B．f-1(x)=(x≥)

C．f-1(x)=  (x≥3)               D．f-1(x)= (x≥)

A 

解析：本题考查求反函数知识；据题意由x≤-2＞,即为反函数的定义域，反解x有x2=y2+1x=(条件中x≤-2将正解舍去)，故其反函数为y= (x≥)．

练习册系列答案
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设函数f(x)=(
1
2
)x，数列{an}满足a1=f(0)，f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令 bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，试比较 Sn与
4
3
Tn的大小，并加以证明．
函数f(x)=
9-x
x
的定义域是
 
．
精英家教网设定义域为R的函数f(x)=
|x+1|，x≤0
(x-1)2，x＞0
．
（1）在平面直角坐标系内作出该函数的图象；
（2）试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f2（x）+b•f（x）+c=0有7个不同的实根．请说明你的理由．
函数f(x)=x3+
32
(m+2)x2+6mx+1既有极大值又有极小值，若f（x）的极大值为1，求m的值．
设函数f(x)=x+
alnxx
，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
（2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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