题目内容

经过点(1,1),倾斜角为135°的直线截椭圆+y2=1所得的弦长为(    )

A.           B.              C.      D.

思路解析：过点（1,1）,倾斜角为135°的直线的参数方程为（t为参数）,代入椭圆的方程可得+(1+t)2=1,化简得5t2+t+2=0,设两根为t1,t2,根据根与系数的关系可得t1+t2=,

t1t2=.则弦长为｜t1-t2｜=.

答案：B

练习册系列答案
相关题目
已知直线l：2ax+ty+3a=0（t≠0，a∈R）经过点（1，-1），求直线l的倾斜角α（结果精确到1°）
已知动点M（x，y）到定点F（0，1）的距离等于它到定直线l：y+1=0的距离
（1）求点M的轨迹方程
（2）经过点F，倾斜角为30°的直线m交M的轨迹于A、B两点，求|AB|
（3）设过点G（0，4）的直线n交M的轨迹于C（x1，y1），D（x2，y2），O为坐标原点．证明：OC⊥OD．
已知椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的两焦点分别为F1，F2，P是椭圆在第一象限内的一点，并满足
PF1
•
PF2
=1，过P作倾斜角互补的两条直线PA，PB分别交椭圆于A，B两点．
（Ⅰ）求P点坐标；
（Ⅱ）当直线PA经过点（1，
2
）时，求直线AB的方程；
（Ⅲ）求证直线AB的斜率为定值．
（2012•浦东新区二模）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)，左右焦点分别为F1，F2，长轴的一个端点与短轴两个端点组成等边三角形，直线l经过点F2，倾斜角为45°，与椭圆交于A，B两点．
（1）若|F1F2|=2
2
，求椭圆方程；
（2）对（1）中椭圆，求△ABF1的面积；
（3）M是椭圆上任意一点，若存在实数λ，μ，使得
OM
=λ 
OA
+μ 
OB
，试确定λ，μ的关系式．
选修4-4：坐标系与参数方程：
已知直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为(2，
π3
)，直线l经过点P，倾斜角为α．
（1）写出点P的直角坐标及直线l的参数方程；
（2）设l与圆ρ=3相交于A、B两点，求弦AB长度的最小值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网